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    设n是三位完全平方数，且n的逆排数（把的数字从右到左逆排所得的数）也是完全平方数，这样的数n共有
     
    个．
    考点：完全平方数
    专题：计算题
    分析：设n=
    .
    xyz
    =a2，则
    .
    zyx
    =b2，根据题干条件首先求出a的取值范围，然后检验符合题干条件的n的个数．
    解答：解：设n=
    .
    xyz
    =a2，则
    .
    zyx
    =b2，
    x和z只能是1、4、5、6、9，
    应有100＜a2＜200，400＜a2＜700，或900＜a2＜1000，
    于是11≤a≤14，21≤a≤26或a=31，
    经检验a=11、12、13、21、22、26和31符合题设条件，对应地n有7个，
    故答案为7．
    点评：本题主要考查完全平方数的知识点，解答本题的关键是求出a的取值范围，本题难度较大．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=
    a+b
    a-b
    ，y=
    a-b
    a+b
    （a≠±b），且19x2+143xy+19y2=2005，则x+y=
     
    或
     
    ．

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    用数字3、4、5、6排列成2个自然数A，B，使A×B的积最大，那么A×B=（　　）
    A、64×53
    B、643×5
    C、543×6
    D、63×54

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    如图所示，有一直立标杆AB，它的上部被风从M处吹折，杆顶B着地，落在距杆脚2米的B1处，修好后，又被风吹折，因新折断N比前一次折断处M低0.5米，故这次杆顶B着地处B2比前一次着地处B1远1米，则原标杆AB的高为（　　）
    A、4米B、4.5米
    C、5米D、6.5米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x-
    1
    2x
    =2，则以下结论中：①x2+
    1
    4x2
    =5    ；②x3-
    1
    8x3
    =11    ；③x5+
    1
    32x5
    =54    有（　　）个是正确的．
    A、3B、2C、lD、0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正整数m，n，k满足：mn=k2+k+3，证明不定方程x2+11y2=4m和x2+11y2=4n中至少有一个有奇数解（x，y）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在如图所示的方格纸中，点A、B、C都在方格线的交点．则∠ACB=（　　）
    A、120°B、135°
    C、150°D、165°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    半径为1，2，3的三个圆两两外切，并且这三个圆都内切于⊙O，则⊙O的半径等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程组
    x+y+z=9(1)
    x2+y2+z2=41(2)
    x3+y3+z3=189(3)
    的解的个数为
     
    ．

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