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    某乡王皇茶场有采茶工30人，每人每天采鲜茶叶炒青12千克或毛尖3千克，根据市场销售行情和茶场生产能力，茶场每天生产茶叶不少于65千克且不超过70千克，已知生产每千克茶叶所需鲜叶和销售千克茶叶所获利润如下表精英家教网
    （1）若安排每天x人采炒青，试求每天采茶总量y（千克）与x（人）之间的函数关系式：
    （2）如何安排采茶工采茶才能满足茶场生产的需要？
    （3）如果每天生产的茶叶全部销售，哪种方案获利最大？最大利润是多少？
    分析：（1）直接根据题意列式子即可；
    （2）根据y是取值范围，把y=9x+90代入解不等式组即可；
    （3）根据自变量的实际范围确定函数的最值．
    解答：解：（1）根据题意得：
    y=12x+3（30-x）=9x+90；

    （2）根据题中的表格得：
    65≤
    12x
    4
    +
    3(30-x)
    3
    ≤70，
    化简得：65≤2x+30≤70，
    解得：18≤x≤20，（x为整数）．
    所以x=18，19，20．
    则方案一：安排采炒青的18人，采毛尖的12人；
    方案二：安排采炒青的19人，采毛尖的11人；
    方案三为：安排采炒青的20人，采毛尖的10人．

    （3）设利润为w元，则
    w=
    12x
    4
    ×16+
    3(30-x )
    3
    ×60=-12x+1800，
    ∵17.5≤x≤20（为整数），w随着x的增大而减小，
    所以当x=18时，w最大为1584元．
    点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．
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