B
分析:根据平行四边形的性质推出AD=BC,AB=CD,OA=OC,OD=OB,根据SSS能推出△ABD≌△CDB,△ABC≌△CDA;根据SAS推出△AOD≌△COB,△AOB≌△COD;根据平行线的性质推出∠AEO=∠CFO,∠DEO=∠BFO,根据AAS能推出△AOE≌△COF,△DOE≌△BOF.
解答:共6对,有△ABD≌△CDB,△ABC≌△CDA,△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,△AOE≌△COF,△DOE≌△BOF,
理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD,
∵在△ABC和△CDA中
,
∴△ABC≌△CDA,
同理△ABD≌△CDB,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵在△AOD和△COB中
,
∴△AOD≌△COB,
同理,△AOB≌△COD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠AEO=∠CFO,
∵在△AOE和△COF中
,
∴△AOE≌△COF,
同理,△DOE≌△BOF,
故选B.
点评:本题考查了平行四边形性质,平行线性质,全等三角形的判定的应用,注意:平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,全等三角形的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS等,本题主要考查了学生运用定理进行推理的能力.