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    如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=
    2
    x
    的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，且OA⊥OB，cosA=
    		3
    3
    ，则k的值为（　　）
    A．-3B．-4C．-
    		3
    		D．-2
    		3

    过A作AE⊥x轴，过B作BF⊥x轴，
    ∵OA⊥OB，
    ∴∠AOB=90°，
    ∴∠BOF+∠EOA=90°，
    ∵∠BOF+∠FBO=90°，
    ∴∠EOA=∠FBO，
    ∵∠BFO=∠OEA=90°，
    ∴△BFO∽△OEA，
    在Rt△AOB中，cos∠BAO=
    AO
    AB
    =
    		3
    3
    ，
    设AB=
    		3
    ，则OA=1，根据勾股定理得：BO=
    		2
    ，
    ∴OB：OA=
    		2
    ：1，
    ∴S△BFO：S△OEA=2：1，
    ∵A在反比例函数y=
    2
    x
    上，
    ∴S△OEA=1，
    ∴S△BFO=2，
    则k=-4．
    故选：B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数y=
    m
    x
    (x＞0)    的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点
    ①求反比例函数解析式；
    ②通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
    ③对于一次函数y=kx+3-kx（k≠0）当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=
    m
    x
    相交于点C、D，且点D的坐标为（1，6）．
    （1）如图1，当点C的横坐标为2时，求点C的坐标和
    CD
    AB
    的值；
    （2）如图2，当点A落在x轴负半轴时，过点C作x轴的垂线，垂足为E，过点D作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．
    ①判断△EFC的面积和△EFD的面积是否相等，并说明理由；
    ②当
    CD
    AB
    =2    时，求点C的坐标和tan∠OAB的值；
    （3）若tan∠OAB=
    1
    7
    ，请直接写出
    CD
    AB
    的值（不必书写解题过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数的图象经过点（2，-1），则它的解析式是（　　）
    A．y=-2xB．y=2xC．y=
    2
    x
    		D．y=-
    2
    x

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A1、A2、A3是双曲线y=
    6
    x
    （x＞0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3都垂直于x轴，垂足分别为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C，A1、A2、A3三点的横坐标分别为2、4、6，则线段CA2的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象交于点A，已知OA=3
    		2
    ，则该函数的解析式为（　　）
    A．y=
    3
    x
    		B．y=-
    3
    x
    		C．y=
    9
    x
    		D．y=-
    9
    x

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，M为双曲线y=
    2
    x
    上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD•BC的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、B是双曲线y=
    3
    x
    上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=______．

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