如图.P是△ABC内一点.求证:∠APB＞∠ACB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，P是△ABC内一点，求证：∠APB＞∠ACB．

分析延长AP交BC于D，根据三角形的外角的性质证明即可．

解答解：延长AP交BC于D，
∵∠APB＞∠BDC，∠BDC＞∠ACB，
∴∠APB＞∠ACB．

点评本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．

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9．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标；
（4）计算△A′B′C′的周长﹒

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10．

如图，菱形ABCD的周长为16，∠DAB=60°，对角线AC上有两点E和F，且AE＜$\frac{1}{2}$AC，AE=CF．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）求AC的长．
（3）当AE的长为2$\sqrt{3}$-2时，四边形DEBF是正方形（不必证明）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，三个交点的坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；
（3）若点P是抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为（2，3）时，四边形PQAC是平行四边形；（直接写出结果，不写求解过程）．

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3．

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AB边上的点，AD平分∠EDC，试说明∠BED＞∠B的道理．