分析 (1)利用特殊角的三角函数和诱导公式求解;
(2)分两种情况进行分析:①当∠A=30°,∠B=120°时;②当∠A=30°,∠B=30°时,根据题意分别求出m的值即可.
解答 解:(1)由题意得,
sin135°=sin(180°-135°)=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$;
cos150°=-cos(180°-150°)=-cos30°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$;
(2)(2)∵三角形的三个内角的比是1:1:4,
∴三个内角分别为30°,30°,120°,
∵∠A≤∠B,
①当∠A=30°,∠B=120°时,方程的两根为$\frac{1}{2}$,-$\frac{1}{2}$,
将$\frac{1}{2}$代入方程得:4×($\frac{1}{2}$)2-m×$\frac{1}{2}$-1=0,
解得:m=0,
经检验-$\frac{1}{2}$是方程4x2-1=0的根,
∴m=0符合题意;
②当∠A=30°,∠B=30°时,两根为$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
将$\frac{1}{2}$代入方程得:4×($\frac{1}{2}$)2-m×$\frac{1}{2}$-1=0,
解得:m=0,
经检验$\frac{\sqrt{3}}{2}$不是方程4x2-1=0的根.
综上所述:m=0,∠A=30°,∠B=120°.
点评 本题考查了特殊角的三角函数值,解答本题的关键是按照题目所给的运算法则求出三角函数的值和运用分类讨论的思想解题,难度一般.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (5,1) | B. | (-1,5) | C. | (-3,-$\frac{5}{3}$) | D. | ($\frac{5}{3}$,3) |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com