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如图所示,⊙I是△ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE是⊙I的切线,求△ADE的周长.
11.
设DE与圆的切点为M,圆与AB,AC的切点分别为N,Q,连接OM,OD,OE,ON,OQ
△DON≌△DOM,△ EOQ≌△EOM
所以DM=DN,EQ=EM
所以△ADE的周长=AN+AQ
又因为圆是三角形的内切圆
所以会列出三个方程从而求出AN,BN,CQ的长求得AN=5.5
所以△ADE的周长为11
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