Question

18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OA平分∠EOC，则∠BOD=45°．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．

解答 解：∵OE⊥OD，
∴∠EOC=90°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠EOC=$\frac{1}{2}$×90°=45°，
∴∠BOD=∠AOC=45°．
故答案为：45．

点评 本题考查了垂线，对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．