Question

14．如果把分式$\frac{x+y}{xy}$（x＞0，y＜0）中的x变为原来的2倍，y变为原来的一半，则分式的值（　　）

• A． 变大
• B． 变小
• C． 不变
• D． 不确定

Answer 1

分析 根据分式的基本性质即可求出变换后的式子，然后用作差法即可判断．

解答 解：$\frac{2x+\frac{1}{2}y}{2x•\frac{1}{2}y}$=$\frac{4x+y}{2xy}$，
∴$\frac{x+y}{xy}$-$\frac{4x+y}{2xy}$=$\frac{-2x+y}{2xy}$
∵x＞0，y＜0，
∴-2x+y＜0，xy＜0，
∴$\frac{x+y}{xy}＞\frac{-2x+y}{2xy}$，
故选（B）

点评 本题考查分式的基本性质，解题的关键是求出变换的分式，本题属于中等题型．