分析 利用直角三角形斜边中线的性质和等边对等角得到∠EAB=∠EBA,结合⊙O的切线得出OA⊥AF,从而得出AF是⊙O的切线.
解答 解:连接AB,OA,
∵BC是⊙O的直径,
∴∠BAC=90°,
∵DB是⊙O的切线,
∴DB⊥BC,
∴∠DBO=90°,
在RT△ABD中,E是斜边BD的中线,
∴AE=DE=BE,
∴∠EAB=∠EBA,
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA,
∴∠EAB+∠OAB=∠EBA+∠OBA,
∴∠EAO=∠DBO=90°,
∴OA⊥AF,
∴AF是⊙O的切线.
点评 本题考查了切线的判定和性质,直角三角形斜边中线的性质,等腰三角形的性质,作出适当的辅助线是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1cm,2cm,4cm | B. | 7cm,6cm,5cm | C. | 12cm,6cm,6cm | D. | 2cm,3cm,6cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (a-b)2=a2-b2 | B. | -x•(2x2+1)=-2x3+x | ||
C. | (a+2b)2=a2+2ab+4b2 | D. | 2a•(-3a)=-6a2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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