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    如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为点D、E，AP=BP，则△AOP≌△BOP的理由是________．

    HL
    分析：根据垂直的定义、全等三角形的判定定理HL可以证得△AOP≌△BOP．
    解答：∵PA⊥OA，PB⊥OB，
    ∴△AOP和△BOP是直角三角形，
    在Rt△AOP和Rt△BOP中，
    ∵，
    ∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）．
    故答案是：HL．
    点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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    如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别是点A和点B，且PA=PB．试说明0A=OB．

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    如图，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，PA=PB，连接OA，OB，OP．
    （1）求证：△AOP≌△BOP；
    （2）设AC=a，BD=b，且a≠b，a与b满足a2-10a+22=0，b2-10b+22=0，
    ①求AC+BD的值．
    ②若AP=20，CD=10，问△PCD的周长为
    40
    40
    ，即△PCD的周长=
    2
    2
    AP；     
    （3）过O作OC，OD分别交AP，BP于C，D两点，连接CD，若△PCD周长为2AP，求证：OD平分∠BDC．

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    （1）求证：△AOP≌△BOP；
    （2）设AC=a，BD=b，且a≠b，a与b满足a2-10a+22=0，b2-10b+22=0，
    ①求AC+BD的值．
    ②若AP=20，CD=10，问△PCD的周长为______，即△PCD的周长=______AP；　　
    （3）过O作OC，OD分别交AP，BP于C，D两点，连接CD，若△PCD周长为2AP，求证：OD平分∠BDC．

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