Question

14．等腰三角形的腰长为13，底为10．求它的面积．

Answer 1

分析 根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=$\frac{1}{2}$BC，然后利用勾股定理列式求出AD，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：∵等腰三角形的腰长为13，底为10，
∴AB=AC=13，BC=10，AD是三角形ABC底边上的高，
∴BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=5，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×10×12=60．

点评 本题考查了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，三角形的面积公式，熟记性质是解题的关键，根据图形解答更形象直观．