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    如图所示，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx＋4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．

    (1)求这个一次函数的解析式；

    (2)求△POQ的面积．

    答案：y=x+4;16
    解析：

    解：(1)由点P的纵坐标为6，可知：

    当y=6时，　∴x=2

    ∴点P(2，6)

    又点P在一次函y=kx＋4的图象上

    ∴2k＋4=6　∴k=1

    ∴y=x＋4

    (2)因与y=x＋4相交

    ∴

    解之得　

    ∴P(2，6)　Q(―6，―2)

    如图，设直线y=x＋4与y轴交于A点

    ∴A(0，4)

    即△POQ的面积为16．


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    （2011•石家庄二模）如图所示，已知反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C（2，1），直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点．
    （1）分别求出这两个函数的表达式；
    （2）求△BOC的面积；
    （3）若点P在反比例y=
    k
    x
    （x＞0）的函数上，当△AOP的面积与△BOC的面积相等时，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象上有一点A，AM⊥x轴于M，且△AMO的面积为4，则反比例函数的解析式为
    y=-
    8
    x
    y=-
    8
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知反比例函数y=数学公式（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C（2，1），直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点．
    （1）分别求出这两个函数的表达式；
    （2）求△BOC的面积；
    （3）若点P在反比例y=数学公式（x＞0）的函数上，当△AOP的面积与△BOC的面积相等时，请直接写出点P的坐标．

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    如图所示，已知反比例函数y=的图象上有一点A，AM⊥x轴于M，且△AMO的面积为4，则反比例函数的解析式为    ．

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    科目：初中数学 来源：2011年河北省石家庄市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C（2，1），直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点．
    （1）分别求出这两个函数的表达式；
    （2）求△BOC的面积；
    （3）若点P在反比例y=（x＞0）的函数上，当△AOP的面积与△BOC的面积相等时，请直接写出点P的坐标．

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