Question

（2013•南宁）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．图象关于直线x=1对称

B．函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最小值是-4

C．-1和3是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根

D．当x＜1时，y随x的增大而增大

Answer 1

分析：根据对称轴及抛物线与x轴交点情况，结合二次函数的性质，即可对所得结论进行判断．

解答：解：A、观察图象，可知抛物线的对称轴为直线x=1，则图象关于直线x=1对称，正确，故本选项不符合题意；
B、观察图象，可知抛物线的顶点坐标为（1，-4），又抛物线开口向上，所以函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最小值是-4，正确，故本选项不符合题意；
C、由图象可知抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），而对称轴为直线x=1，所以抛物线与x轴的另外一个交点为（3，0），则-1和3是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，正确，故本选项不符合题意；
D、由抛物线的对称轴为x=1，所以当x＜1时，y随x的增大而减小，错误，故本选项符合题意．
故选D．

点评：此题考查了二次函数的性质和图象，解题的关键是利用数形结合思想解题．