分析 连接AE得到四边形ABCE是梯形,于是得到S△AFE=S△BFC=15,进一步得到S△AFB=$\frac{1}{2}×12×15-15$=75,根据同高三角形的面积比等于底的比得到$\frac{BF}{EF}$=$\frac{1}{3}$,于是求得S△CFE=$\frac{1}{3}$S△BCF=3,即可求得结果.
解答 解:连接AE,
∵四边形ABCD是梯形,
∴AB∥CD,
∴四边形ABCE是梯形,
∴S△AFE=S△BFC=15,
∴S△AFB=$\frac{1}{2}×12×15-15$=75,
∴$\frac{BF}{EF}$=$\frac{{S}_{△ABF}}{{S}_{△AFE}}$=$\frac{75}{15}$=3,
∴S△CFE=$\frac{1}{3}$S△BCF=3,
∴S梯形ABCD=S矩形ABED+S△BCE=12×15+15+3=198.
点评 本题考查了梯形的面积的求法,三角形的面积的求法,知道同高不同底的三角形面积的比等于底的比是解题的关键.
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