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    如图所示，BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D为垂足．

    求证：四边形AEBD是矩形．

    答案：略
    解析：

    解：因为BD、BE分别是∠ABC、∠ABP的角平分线，

    所以，

    所以∠EBD=90°．

    又因为AE⊥BE，AD⊥BD，E、D为垂足．

    所以∠AEB=∠ADB=90°，

    所以四边形AEBD是矩形．


    提示：

    要证四边形AEBD是矩形，已经知道有两个角是直角，只需再证∠EBD=90°即可．


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