Question

（2006•韶关）已知某种型号的摩托车油箱中的剩余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天老李骑该种摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油8升，行驶了1小时后，他发现已耗油1.25升．
（1）求油箱中的剩余油量Q（升）与行驶的时间t（小时）的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；
（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；
（3）从开始行驶算起，如果摩托车以每小时50千米的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为5.5升时，该摩托车行驶了多少千米？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意，k值就是-1.25，b值就是初始油量．
（2）找出与坐标轴交点就可利用两点法作出函数图象
（3）先求出油箱中的剩余油量为5.5升时，该摩托车行驶的时间，就可求出路程，路程=速度×时间．
解答：解：（1）根据题意
k=-1.25，b=8，
∴Q=-1.25t+8，
由-1.25t+8=0，得t=6.4，
∴t的取值范围是：0≤t≤6.4；

（2）当Q=0时t=6.4，
作出一次函数的图象（如下图）


（3）由5.5=-1.25t+8得
t=2，
s=vt=50×2=100，
所以，摩托车行驶了100千米．
点评：读懂题意，弄清函数中的系数与题目中数量的对应关系是写出关系式的关键，另外两点法作函数图象也把比较重要，学生应该熟练掌握．