Question

18．（1）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{2x}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}}$+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
（2）解方程：x²-4x-1=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值；
（2）方程利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-2）^{2}}{2x}$•$\frac{{x}^{2}}{x（x-2）}$+1=$\frac{x-2}{2}$+1=$\frac{x}{2}$，
当x=1时，原式=$\frac{1}{2}$；
（2）这里a=1，b=-4，c=-1，
∵△=16+4=20，
∴x=2±$\sqrt{5}$．

点评 此题考查了分式方程化简求值，以及解一元二次方程-公式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．