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    1．如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于点O成中心对称的△A″B″C″．

    分析 利用轴对称图形的性质以及利用关于原点对称图形的性质分别得出对应点位置进而得出答案．

    解答 解：如图所示：△A′B′C′和△A″B″C″即为所求．

    点评 此题主要考查了旋转变换以及轴对称变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=5，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
    （1）线段OA1的长是5，∠AOB1的度数是135°；
    （2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象交于A （-3，1），B （1，n）两点．
    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BP=AC，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）
    A．a+b+c＞0B．b2-4ac＜0C．a-b+c＞0D．ab＜0，c＜0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知，二次函数的解析式为y=-x2+2x+3．
    （1）写出这个二次函数图象的顶点坐标，并求出图象与x轴的交点的坐标；
    （2）在给定的坐标系中，利用“五点法”画出这个二次函数的示意图，并求出以抛物线与坐标轴的交点为顶点的三角形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF．设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形．
    （1）如图①所示两个等腰直角△ABC，△DBE，两直角边交于点F，连接BF、AD，求证：BF=AD；
    （2）如果小华将两块三角板△ABC，△DBE如图②所示摆放，使D、B、C三点在一条直线上，AC、DE的延长线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AE于点G，连接AD，FB，求证：FG=AC+DC；
    （3）在（2）的条件下，若AG=7$\sqrt{2}$，DC=5，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点（如图③），若PG=2，求线段FQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，四边形纸片ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=10，AD=2$\sqrt{3}$，CD=4，点E是线段AB上的一动点，点F是射线AD上的一动点．将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P，连接PD．
    （1）当AE=4，且点P刚好落在CD边上时，则线段PD长为2；
    （2）若点P始终落在四边形ABCD内部，则线段PD长的变化范围是$\frac{4\sqrt{13}-10}{3}＜PD＜\frac{2\sqrt{127}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．
    （1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
    （2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．

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