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5、如图,两建筑物的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为75°,测得C点的俯角为35°,则较低建筑物CD的高为(  )
分析:过点A作AE⊥CD的延长线与点E,构建两个直角三角形,利用三角函数分别求出AB和CD后,求差即可.
解答:解:作AE⊥CD的延长线与点E.
在Rt三角形AED中,AB=BDtan75°=30×tan75°;
在Rt△ACE中,CE=30×tan35°.
故CD=AB-EC=30(tan75°-tan35°).
故选D.
点评:本题考查俯角的定义,要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形.
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3
≈1.73

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