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    2．有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，所有代表队要打多少场比赛？

    分析 根据求多边形对角线的个数的公式即可得到结论．

    解答 解：$\frac{1}{2}$n（n-3）=$\frac{1}{2}$×10×（10-3）=$\frac{1}{2}$×10×7=35（场）．
    答：按此规定，所有代表队要打35场比赛．

    点评 本题考查了多边形的内角与外角，求多边形对角线的个数，熟记求多边形对角线的个数的公式是解题的关键．问题类似于求多边形对角线的个数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．

    （1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；
    （2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：an-5（an+1b3n-2）2+（an-1bn-2）3（-b2n-1）bn+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是角平分线，BE是中线，则下列结论：
    ①BD=CD；②∠DAB=45°；③∠ABE=∠CBE；④∠ABC+∠ACB=90°；⑤S△ABC=S△ABE．
    其中所有正确的结论是②④（只填写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．“吸烟有害健康！”国家为了加强对香烟产销的宏观管理，对销售香烟实行征收附加税政策，现在知道某品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附加税时，每年销售110万条．若国家征收附加税，税率为x%（即每销售100元，征附加税x元），则每年的销售量将减少10x万条．要使每年对此项经营所收取附加税为168万元，问税率应确定为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，点E在AB上，且DE∥AC，AE=5，DE=2，DC=3，动点P从点A出发，沿边AC以每秒2个单位长的速度向终点C运动，同时动点F从点C出发，在线段CD上以每秒1个单位长的速度向终点D运动，设运动时间为t秒．
    （1）线段AC的长=6；
    （2）当△PCF与△EDF相似时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图1，在△ABC中，tan∠A=$\frac{1}{2}$，∠B=45°，垂直于AB的直线与折线A-C-B相交于点E，垂足为点F，设AF=x，△AEF的面积为y，y与x之间的函数图象如图2，则当y=8时，x的值是4$\sqrt{2}$或6+2$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．现有如图所示的三张卡片，两张是完全相同的直角三角形和一张长方形纸片，其中a＜b＜c．
    （1）利用这三张卡片拼成各种形状不同的四边形，要求所拼成的四边形无缝隙且顶点重合，画出所拼成的四边形并计算它的周长；
    （2）求周长最大的四边形与最小的四边形的差．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．我们知道：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形．你可以利用这一结论解答问题．

    （1）如图1是某直三棱柱的表面展开图．
    ①请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；
    ②如果沿BC、GH将其表面展开图剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么△BMC应满足什么条件？（直接写出所有满足条件，不必说明理由）
    （2）将图2中边长都是20cm的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据）．

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