练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，⊙O的半径为2，C1是函数的y=
    1
    2
    x2    的图象，C2是函数的y=-
    1
    2
    x2    的图象，C3是函数的y=x的图象，则阴影部分的面积是______．
    抛物线y=
    1
    2
    x2与抛物线y=-
    1
    2
    x2的图形关于x轴对称，直线y=x与x轴的正半轴的夹角为45°，根据图形的对称性，把左边阴影部分的面积对折到右边，可以得到阴影部分就是一个扇形，并且扇形的圆心角为135°，半径为2，所以：
    S阴影=
    135•π•22
    360
    =
    3
    2
    π．
    故答案是：
    3
    2
    π．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B，C是抛物线上一点，且点C的横坐标为1，AC=3
    		10
    ．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）若D是抛物线上一点，直线BD经过第一、二、四象限，且原点O到直线BD的距离为
    8
    		5
    5
    ，求点D的坐标；
    （3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-5）和（-2，4）
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于y轴的直线x=m（0＜m＜
    		5
    +1）与抛物线交于点M，与直线y=x交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）；
    （3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段PA表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）．滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线BCD的顶点，且点B到水面的距离BE=2m，点B到y轴的距离是5m．当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离CG=
    3
    2
    m，与点B的水平距离CF=2m．
    （1）求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围．
    （2）求二次函数的解析式及其自变量的取值范围．
    （3）小明从点B滑水面上点D处时，试求他所滑过的水平距离d．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为
    14
    3
    ，点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO，过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D．设AC=m，OD=n．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求点P的坐标及n关于m的函数关系式；
    （3）连接OC交AP于点E，如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，当x=2时，抛物线y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B（A在B的右边）．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）D是线段AC的中点，E为线段AC上的一动点（不与A，C重合），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，平面直角坐标系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三点，且a≥b＞0，抛物线y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）．（m，n为常数，且m+2≥2n＞0），经过点A和点C，顶点为P
    （1）当m，n满足什么关系时，S△AOB最大；
    （3）如图，当△ACP为直角三角形时，判断以下命题是否正确：“直角三角形DEF的三个顶点都在这条抛物线上，且DF∥x轴，那么△ACP与△DEF斜边上的高相等”，如果正确请予以证明，不正确请举出反例．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，-3），且BO=CO
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案