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    如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE交CD于点F．那么，∠ACB=______°，∠E=______°．
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠ACD=∠ACB=45°．
    ∵∠ACB=∠CAE+∠AEC，
    ∴∠CAE+∠AEC=45°．
    ∵CE=AC，
    ∴∠CAE=∠E=
    1
    2
    ∠ACB，
    ∴∠E=22.5°．
    故答案为：45，22.5，．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．
    （1）请在图中连接两条线段（正方形的对角线除外）．要求：①所连接的两条线段是以图中已标有字母的点为端点；②所连接的两条线段互相垂直．
    （2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为
    4
    		3
    3
    cm2    ，旋转的角度n是多少度？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果正方形的一边落在三角形的一边上，其余两个顶点分别在三角形的另外两条边上，则这样的正方形叫做三角形的内接正方形．
    （1）如图①，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=ha，EFGH是△ABC的内接正方形．设正方形EFGH的边长是x，求证：x=
    aha
    a+ha
    ；
    （2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．请在图②，图③中分别画出可能的内接正方形，并根据计算回答哪个内接正方形的面积最大；
    （3）在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．请问这个三角形的内接正方形中哪个面积最大？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点．
    （1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点，
    PB
    PQ
    =______；
    （2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时，
    PB
    PQ
    =______；
    （3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求
    PB
    PQ
    的值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
    		6
    ．下列结论：
    ①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为
    		3
    ﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
    		2
    ．
    其中正确结论的序号是（　　）
    A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，以正方形ABCD的一边CD为边，向形外作等边三角形CDE，连接AC、AE，则下列结论错误的是（　　）
    A．∠ACE=105°
    B．∠ADE=150°
    C．∠DEA=15°
    D．△EFC的面积大于△ACF的面积

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（　　）
    A．
    3
    2
    		2
    		B．
    3
    10
    		5
    		C．
    3
    5
    		5
    		D．
    4
    5
    		5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，则∠DAE=______．

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