如图.已知:直线a.b被AB所截.交点分别是点A.B.其中a∥b.∠1=72°.点D是线段AB上一点.CD=BD．则∠2=( )A．72°B．36°C．64°D．56° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，已知：直线a、b被AB所截，交点分别是点A、B，其中a∥b，∠1=72°，点D是线段AB上一点，CD=BD．则∠2=（　　）

A．

72°

B．

36°

C．

64°

D．

56°

分析先根据平行线的性质求出∠CBD的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．

解答解：∵a∥b，∠1=72°，
∴∠CBD=∠1=72°．
∵CD=BD，
∴∠2=180°-2∠CBD=180°-144°=36°．
故选B．

点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

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