Question

20．在下列函数中，是二次函数的是（　　）

• A． y=5x³-x
• B． y=x${\;}^{2}+\frac{1}{x}+1$
• C． y=（x+2）²-x²
• D． y=1-8（x-1）²

Answer 1

分析 根据二次函数的定义形如y=ax²+bx+c（a≠0）是二次函数．

解答 解：A、该函数关系式中的x的最高次数是3，不是二次函数，故本选项错误；
B、该函数关系式中的右边是分式，不是二次函数，故本选项错误；
C、由原函数式得到：y=4x+4，属于一次函数关系式，故本选项错误；
D、由原函数式得到：y=-8x²+16x+9，符合二次函数定义，故本选项正确．
故选：D．

点评 本题考查的是二此函数的一般形式，即一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．