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20.在下列函数中,是二次函数的是(  )
A.y=5x3-xB.y=x${\;}^{2}+\frac{1}{x}+1$C.y=(x+2)2-x2D.y=1-8(x-1)2

分析 根据二次函数的定义形如y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函数.

解答 解:A、该函数关系式中的x的最高次数是3,不是二次函数,故本选项错误;
B、该函数关系式中的右边是分式,不是二次函数,故本选项错误;
C、由原函数式得到:y=4x+4,属于一次函数关系式,故本选项错误;
D、由原函数式得到:y=-8x2+16x+9,符合二次函数定义,故本选项正确.
故选:D.

点评 本题考查的是二此函数的一般形式,即一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中x、y是变量,a、b、c是常量,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)也叫做二次函数的一般形式.

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