Question

【题目】如图所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？

Answer 1

【答案】2m.

【解析】

如图所示，在△ABC中，BC⊥AC，AB=3，∠CAB=53°，故有AC=3cos53°≈3×0.6=1.8，CD≈3+0.5-1.8=1.7，即BE=CD=1.7m．

设秋千链子的上端固定于A处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B处。过点A，B的铅垂线分别为AD，BE，点D，E在地面上，过B作BC⊥AD于点C.

在Rt△ABC中,AB=3,∠CAB=60°，

∵cos60°=，

∴AC=3cos60°=3×(m)，

∴CD=3+0.5=2(m)，

∴BE=CD=2(m)，

答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为2m.