【题目】如图所示,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为:-1.5,-3,2,3.5.
(1)将A,B,C,D表示的数按从小到大的顺序用“<”号连接起来;
(2)若将原点改在C点,其余各点所对应的数分别为多少?将这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来;
(3)改变原点位置后,点A,B,C,D所表示的数大小顺序改变了吗?这说明了数轴的什么性质?
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【题目】如图,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,点C从A点出发,在边AO上以4cm/s的速度向O点运动,与此同时,点D从点B出发,在边BO上以3cm/s的速度向O点运动,过OC的中点E作CD的垂线EF,则当点C运动了 s时,以C点为圆心,2cm为半径的圆与直线EF相切.
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【题目】某班为满足同学们课外活动的需求,要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元,用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等.
(1)排球和足球的单价各是多少元?
(2)若恰好用去1200元,有哪几种购买方案?
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【题目】阅读材料,并回答问题
如图,有一根木棒 MN 放置在数轴上,它的两端 M、N 分别落在点 A、B.将木 棒在数轴上水平移动,当点 M 移动到点 B 时,点 N 所对应的数为 20,当点 N 移动到点 A 时,点 M 所对应的数为 5.(单位:cm)
由此可得,木棒长为 cm. 借助上述方法解决问题:
一天,美羊羊去问村长爷爷的年龄,村长爷爷说:“我若是你现在这么大,你还 要 40 年才出生呢,你若是我现在这么大,我已经是老寿星了,116 岁了,哈哈!” 美羊羊纳闷,村长爷爷到底是多少岁? 请你画出示意图,求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄,并说明解题思路.
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【题目】现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下:
占地面积(m/垄) | 产量(千克/垄) | 利润(元/千克) | |
西红柿 | 30 | 160 | 1.1 |
草莓 | 15 | 50 | 1.6 |
(1)若设草莓共种植了垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?
(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】阅读以下内容:
已知实数m,n满足m+n=5,且求k的值,
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路:
甲同学:先解关于m,n的方程组,再求k的值、
乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值
丙同学:先解方程组,再求k的值
(1)试选择其中一名同学的思路,解答此题
(2)试说明在关于x、y的方程组中,不论a取什么实数,x+y的值始终不变。
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【题目】已知a是大于1的实数,且有a3+a-3=p,a3-a-3=q.
(1)若p+q=4,求p-q的值;
(2)当q2=22n+-2(n≥1,且n是整数)时,比较p与a3+的大小.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=58°,AD平分∠CAB,交BC于D,E为AC边上一点,连结DE,∠EAD=∠EDA,EF⊥BC于点F.
(1)试说明AB∥DE.
(2)求∠FED的度数.
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