Question

8．先化简$（\frac{1}{a+1}+\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-1}}）÷\frac{a-1}{a+1}$，再选择一个恰当的a的值代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：原式=（$\frac{1}{a-1}$+$\frac{a-1}{a+1}$）÷$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{2a}{a+1}$•$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{2a}{a-1}$
∵$\left\{\begin{array}{l}{a+1≠0}\\{{a}^{2}-1≠0}\\{a-1≠0}\end{array}\right.$
∴a≠±1
∴把a=0代入得，原式=0

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是运用分式的运算法则，本题属于基础题型．