Question

£¨2011ÄêÇຣ£¬28,12·ÖÒÑÖªÒ»Ôª¶þ´Î·½³Ìx²£­4x£«3=0µÄÁ½¸ùÊÇm£¬nÇÒm£¼n.Èçͼ12£¬ÈôÅ×ÎïÏßy=-x²+bx

+cµÄͼÏñ¾­¹ýµãA£¨m£¬0£©¡¢B£¨0£¬n£©.

£¨1£©ÇóÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽ.

£¨2£©Èô£¨1£©ÖеÄÅ×ÎïÏßÓëxÖáµÄÁíÒ»¸ö½»µãΪC.¸ù¾ÝͼÏñ»Ø´ð£¬µ±xÈ¡ºÎֵʱ£¬Å×ÎïÏßµÄͼÏñÔÚÖ±ÏßBCµÄÉÏ·½£¿

£¨3£©µãPÔÚÏ߶ÎOCÉÏ£¬×÷PE¡ÍxÖáÓëÅ×ÎïÏß½»ÓëµãE£¬ÈôÖ±ÏßBC½«¡÷CPEµÄÃæ»ý·Ö³ÉÏàµÈµÄÁ½²¿·Ö£¬ÇóµãPµÄ×ø±ê.

 

Answer 1

£¨1£©¡ßx²£­4x+3=0µÄÁ½¸ö¸ùΪ  x₁=1,x₂=3

¡àAµãµÄ×ø±êΪ£¨1,0£©£¬BµãµÄ×ø±êΪ£¨0,3£©

ÓÖ¡ßÅ×ÎïÏßy=£­x²+bx+cµÄͼÏñ¾­¹ýµãA£¨1,0£©¡¢B£¨0,3£©Á½µã

¡àÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽΪ  y=£­x²-2x+3

£¨2£©×÷Ö±ÏßBC

ÓÉ£¨1£©µÃ£¬y=£­x²-2x+3

¡ß Å×ÎïÏßy=£­x²£­2x+3ÓëxÖáµÄÁíÒ»¸ö½»µãΪC Áx²£­2x+3=0

½âµÃ£ºx₁=1£¬x₂=£­3

¡àCµãµÄ×ø±êΪ£¨£­3,0£©

ÓÉͼ¿ÉÖª£ºµ±£­3£¼x£¼0ʱ£¬Å×ÎïÏßµÄͼÏñÔÚÖ±ÏßBCµÄÉÏ·½.

(3)ÉèÖ±ÏßBC½»PEÓÚF£¬Pµã×ø±êΪ£¨a,0£©,ÔòEµã×ø±êΪ£¨a£¬£­a²£­2a+3£©

¡ßÖ±ÏßBC½«¡÷CPEµÄÃæ»ý·Ö³ÉÏàµÈµÄÁ½²¿·Ö.

¡àFÊÇÏ߶ÎPEµÄÖеã.

¼´FµãµÄ×ø±êÊÇ£¨a£¬£©

¡ßÖ±ÏßBC¹ýµãB£¨0.3£©ºÍC(-3,0)

Ò×µÃÖ±ÏßBCµÄ½âÎöʽΪy=x+3

¡ßµãFÔÚÖ±ÏßBCÉÏ£¬ËùÒÔµãFµÄ×ø±êÂú×ãÖ±ÏßBCµÄ½âÎöʽ

¼´=a+3

½âµÃ  a₁=£­1,a₂=£­3(´ËʱPµãÓëµãCÖغϣ¬ÉáÈ¥)

¡àPµãµÄ×ø±êÊÇ£¨£­1,0£©

½âÎö:ÂÔ