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    如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC，则∠DAE=    ．
    【答案】分析：由四边形ABCD是一个正方形，根据正方形的性质，可得∠ACB=45°，又由AC=EC，根据等边对等角，可得∠E=∠CAE，继而利用三角形外角的性质，求得∠E的度数，根据平行线的性质，即可求得∠DAE的度数．
    解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠ACB=45°，AD∥BC，
    ∵AC=EC，
    ∴∠E=∠CAE，
    ∵∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E，
    ∴∠E=∠ACB=22.5°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠DAE=∠E=22.5°．
    故答案为：22.5°．
    点评：此题考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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