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一个正多边形的内角和等于外角和的4倍,求:
(1)这个多边形的边数.
(2)这个多边形的每一个内角的度数.
(1)设这个多边形的边数是n,
根据题意得,(n-2)•180°=4×360°,
解得n=10,
答:这个多边形的边数为10;

(2)
(10-2)•180°
10
=144°,
答:这个多边形的每一个内角的度数为144°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=2EB,CF=2FD,连接EF.
(1)写出与
FC
相等的向量______;
(2)填空
AD
+
EB
-
EF
=______;
(3)求作:
AD
-
FE
.(保留作图痕迹,不要求写作法,请说明哪个向量是所求作的向量)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

四边形的外角和等于(  )
A.90°B.180°C.360°D.540°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将正方形ABCD截去∠B与∠D后,则∠1+∠2+∠3+∠4=______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠D=118°,则∠ABE=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=n•90°,则n为(  )
A.4B.5C.6D.7

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

八边形的内角和是(  )
A.360°B.720°C.1080°D.1440°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是______边形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2的和的度数为(  )
A.220°B.210°C.140°D.120°

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