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    某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y1=-
    3
    8
    x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足函数关系式
    y2=
    1
    8
    x2-
    15
    8
    x+29
    1
    2
    ．
    （1）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式．
    （2）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？
    分析：（1）根据利润=售价-成本，售价和成本题干已知，列出y与x的函数关系式即可；
    （2）由（1）y与x的二次函数关系式，把函数关系式化成顶点坐标式，找出对称轴，求出函数的最大值．
    解答：解：（1）∵利润=售价-成本，
    ∴y=y1-y2
    =-
    3
    8
    x+36-（
    1
    8
    x2-
    15
    8
    x+29
    1
    2
    ）
    =-
    1
    8
    x2+
    3
    2
    x+
    13
    2
    ；

    （2）y=-
    1
    8
    x2+
    3
    2
    x+
    13
    2
    =-
    1
    8
    （x-6）2+11，
    ∵a=-
    1
    8
    ＜0，
    ∴抛物线的开口向下，在对称轴x=6左侧，y随x增大而增大，
    ∵x＜5，
    ∴4月份出售利润最大，最大值为-
    1
    8
    （4-6）2+11=
    21
    2
    ．
    点评：本题主要考查了二次函数的应用的知识点，解答本题的关键熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最大值的求解，此题难度不大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y=-
    38
    x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月精英家教网份x（月）满足的函数关系如图所示．
    （1）试确定b、c的值；
    （2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；
    （3）“五•一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y1=-
    14
    x+20    ，而其每千克成本y2（精英家教网元）与销售月份x（月）满足的函数关系y2=ax2-10ax+c，其图象如图所示．
    （1）求y2的解析式；
    （2）问这种水产品下半年几月份出售每千克的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y=-
    3
    8
    x+36    ，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
    （1）确定这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式
    y=-
    1
    8
    （x-6）2+11
    y=-
    1
    8
    （x-6）2+11
    ；
    （2）“五•一”之前，
    四
    四
    月份出售这种水产品每千克的利润最大，最大利润是
    10.5
    10.5
    元．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

    某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
    （1）确定这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式    ；
    （2）“五•一”之前，    月份出售这种水产品每千克的利润最大，最大利润是    元．

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