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    在矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48 cm，则矩形ABCD的面积为________cm2．

    答案：128
    解析：

    　　如图所示，因为M是BC的中点，

    　　所以MB＝MC，又因为四边形ABCD是矩形，

    　　所以AB＝CD，∠B＝∠C＝90°，

    　　所以Rt△ABM≌Rt△DCM．

    　　所以∠1＝∠2，又因为AM⊥DM，所以∠AMD＝90°．

    　　所以∠1＝∠2＝45°．

    　　所以∠3＝∠4＝45°．所以BA＝BM，CM＝CD．

    　　所以BC＝2AB．

    　　又因为矩形的周长为48 cm，

    　　所以AB＝8 cm，BC＝16 cm．

    　　所以S矩形ABCD＝AB·BC＝8×16＝128(cm2)．


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