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    试说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

    答案：
    解析：

    　　解　　△ABC为直角三角形，且∠ABC为直角，点O为斜边上的中点．以O为对称中心，作△ABC的中心对称图形△CDA，则所得四边形ABCD，则ABCD是平行四边形，而且∠ABC＝，所以ABCD是矩形，而且B、O、D在一条直线上．

    　　因为矩形的对角线互相平分，所以

    　　BD＝2BO．

    　　又因为矩形的对角线相等，所以

    　　AC＝BD，

    　　所以　　AC＝2BO．

    　　即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

    　　分析　　两个相同的直角三角形可以拼成一个矩形，故可以利用矩形的特征来加以说明．


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    a2+b2
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    ab
    ab
    ；（均用a，b表示）
    （2）如图2，小正方形面积S1=1，斜着放置的正方形的面积S=4，求图中两个钝角三角形的面积m1和m2，并给出图中四个三角形的面积关系；
    （3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（一）（解析版） 题型：解答题

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    （2）如图2，小正方形面积S1=1，斜着放置的正方形的面积S=4，求图中两个钝角三角形的面积m1和m2，并给出图中四个三角形的面积关系；
    （3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．

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