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21、如图,AC⊥AB,BE⊥AB,AB=10,AC=2.用一块三角尺进行如下操作:将直角顶点P在线段AB上滑动,一直角边始终经过点C,另一直角边与BE相交于点D,若BD=8,则AP的长为
2或8(答对一个给2分)
分析:由题可知两个直角三角形相似,根据对应线段成比例,列方程即可解答.
解答:解:∵AC⊥AB,BE⊥AB
∴∠A=∠B=90°∴∠APC+∠C=90°
∵∠CPD=90°
∴∠APC+∠DPB=90°
∴∠DPB=∠C
∴△CAP∽△PBD
∴2:AP=(10-AP):8,
解得AP=2或8.
点评:本题主要考查了利用相似来求相关线段的长度.
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已知:如图,AC⊥AB,BD⊥CD,AC与BD相交于点E,S△AED=25,S△BEC=36.求:cos∠AEB.
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25
25
°.

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