Question

14．解下列分式方程：
（1）$\frac{3}{x+2}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$                
（2）$\frac{2x+9}{x-9}$=$\frac{4x-7}{x-3}$+2．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3x+x+2=4，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
经检验x=$\frac{1}{2}$是分式方程的解；
（2）去分母得：2x²-6x+9x-27=4x²-36x-7x+63+2x²-24x+54，
整理得：4x²-63x+144=0，
解得：x=$\frac{63±\sqrt{1665}}{8}$，
经检验x=$\frac{63±\sqrt{1665}}{8}$都为分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．