Question

1．如图，立方体的六个面上标着连续的自然数．
（1）请写出这六个连续自然数的各种可能情况；
（2）若相对的两个面上所标之数的和相等，求这六个数的和．

Answer 1

分析 （1）由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9；
（2）因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可

解答 解：（1）从4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9；

（2）因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5处于对面，
第二种情况必须是4，7处于对面，
故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，
所以这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39．

点评 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．