Question

某运动鞋专卖店，欲购进甲、乙两型号的运动鞋共100双，若购进5双甲型号运动鞋和3双乙型号运动鞋共需1350元，若购进4双甲型号运动鞋和2双乙型号运动鞋共需1020元．
（1）求甲、乙两型号运动鞋的进价每双各是多少元？
（2）甲型号运动鞋每双售价为260元，乙型号运动鞋每双售价为220元，要满足进鞋资金不超过17500元，当100双运动鞋全部售出后，利润不低于7800元，鞋店经理有几种进货方案？

Answer 1

分析：（1）根据题意列出二元一次方程组，从而解得甲、乙两型号运动鞋的进价；
（2）根据题意列出一元一次不等式，解不等式可得出四种进货方案．

解答：解：（1）设每双甲型号运动鞋的进价为a元，每双乙型号运动鞋的进价为b元，
由题意得

5a+3b=1350 4a+2b=1020

，
解得

a=180 b=150

，
答：每双甲型号运动鞋的进价为180元，双每双乙型号运动鞋的进价为150元；

（2）设鞋店购进甲型号运动鞋x双，则购进乙型号运动鞋（100-x），
根据题意得

180x+150(100-x)≤17500 (260-180)x+(220-150)(100-x)≥7800

，
解得80≤x≤83

1

3

，
∵x为整数，
∴x取80、81、82、83．
答：鞋店经理有4种进货方案．

点评：本题主要考查了一元一次不等式和二元一次方程组的实际应用，是各地中考的热点，同学们要加强训练，属于中档题．