Question

如图所示，在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为1，则图中阴影部分的面积是（　　）

• A．

  9

  2

• B．4
• C．

  7

  2

• D．3

Answer 1

分析：由题意得：CC′=1，S_△ABC=S_{△A′B′C′}，又由在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，易求得△ABC与△BC′D的面积，继而求得答案．

解答：解：根据题意得：CC′=1，S_△ABC=S_{△A′B′C′}，
∵在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=8，∠ABC=45°，
∵BC′=BC-CC′=3，
∴C′D=BC′=3，
∴S_△BC′D=

1

2

BC′•C′D=

9

2

，
∴S_阴影=S_△ABC-S_△BC′D=

7

2

．
故选C．

点评：此题考查了平移的性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握平移的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．