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    　　如图，已知D为△ABC的边AB上的一点，过D点作DE∥BC，DF∥AC，AF交DE于G，BE交DF于H．

    　　求证：GH∥AB．

     

    答案：
    解析：

    		　　证明：∵DE∥BC，∴.∴.

    　　∵DF∥AC，∴.∴.∴GH∥AB.

     


    提示：

    		　　导析：要证明GH∥AB．由三角形一边的平行线的判定定理可知，只要能证出GH、AB所在的三角形中，被截得的四条线段成比例即可，也就是证或，在解题时由平行线得到的比例线段较多，要注意取舍．

     


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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

     

    　　如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，F为BC的中点，P是BF上的点，过点P作BC的垂线交AB于D，交CA的延长线于E．设BP=x，问图中哪些量可以看成x的函数，试尽可能地指出，并写出函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　如图，已知D为△ABC的边AC的中点，EF过D交AB于E，交BC的延长线于F．求证：AE·BF＝BE·CF．

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图。已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12。

    （1）    本次活动共有多少件作品参评？

    （2）    哪组上交的作品数量最多？有多少件？

    （3）    经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    频率

     

     

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　   6

    　　　　　　　　　　　　　　　　  　　 5

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　   4

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　   3

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　   2

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　   1  　　　　　　　　　　   日期

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

        　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1  6 11 16 21 26  31

     

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    科目：初中数学 来源：2014届安徽太和实验中学七年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    填空并完成推理过程．

    　　　（1）如图（1），，（已知）

    　　　　　　　　　　＝．(　　　　　　　　　　　　　　　)

    　　　　　　，(已知)

    　　　　　　＝　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　)

    　　　　　　＝　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　)

    　　　（2）如图（2），已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．

    　 解：，理由是：，．(已知)

    　　　　　　　　　　　　＝　　　　　＝．(　　　　　　　　)

    　　　　　　　，(　　　　　　　　)

    　　　　　　　，即．

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　　

    (3) 如图(3)，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．

    　　解：，(已知)，(　　　　　　　　　　　　　)

    　　　　　　，(等量代换)

    　　　　　　　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

    　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

    　　　　又，(已知)

    　　　　，(　　　　　　　　　　　　　)

    　　　　．(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

    　

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