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    （本题14分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

    （1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
    （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
    （1）

    （2）半径为10cm

    试题分析：（1）在A点和B点做AB的垂直平分线，交于C点，在A点和C点做AC的垂直平分线，交AB的垂直平分线于点O，所以点O即为圆心，OA即为的半径，即可补出
    （2）过弧AB的圆心O作OC⊥AB于D ，交弧AB于C，∵OC⊥AB ，∴，由题意可知，cm，设半径为cm，则cm，在Rt△BOD 中，由勾股定理得：，∴，所以，即半径为10cm
    点评：本题难度不大，尺规作图为中考必考部分，弦心距、半径和弦长的转换也是中考的常客，学生需要多练，以求举一反三
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    （本题8分））如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，，延长DB到点F，使，连接AF．

    （1）证明：△BDE∽△FDA；
    （2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．

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    点P为⊙O内一点，且OP＝4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（  ）
    A．8B．10.5C．D．12

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    将一个底面半径为2，高为4的圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为        ．

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    两圆的半径分别为2和3，若圆心距为5，则这两圆的位置关系是
    A．相交 B．外离C．外切D．内切

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    圆锥的底面半径为6，母线为15，则它的侧面积为（   ）
    A．65B．90C．130D．120

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    如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为      .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等边△ABC，边长为4，点D从点A出发，沿AB运动到点B，到点B停止运动．点E从A出发，沿AC的方向在直线AC上运动．点D的速度为每秒1个单位，点E的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止．以点E为圆心，DE长为半径作圆．设E点的运动时间为t秒．

    (l)如图l，判断⊙E与AB的位置关系，并证明你的结论；
    (2)如图2，当⊙E与BC切于点F时，求t的值；
    (3)以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，OC与射线AC交于点G．当⊙C与⊙E相切时，直接写出t的值为____

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是等腰三角形，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．

    （1）求证：是的切线；
    （2）若的半径为2，，求的值．

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