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    已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．
    小题1:求证：；
    小题2:若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．

    小题1:见解析
    小题1:当时，四边形是菱形

    小题1:证明：∵四边形是平行四边形，
    ∴．
    ∵是边上的高，且是由沿方向平移而成．
    ∴．
    ∴．
    ∵，
    ∴．
    ∴．
    小题1:当时，四边形是菱形．
    ∵，，
    ∴四边形是平行四边形．
    ∵中，，
    ∴，
    ∴．
    ∵，
    ∴．
    ∴．
    ∴四边形是菱形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=cm。

    ⑴试证明△ABC≌△EDC;
    ⑵试求出线段AD的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为（ * ）
    A．8B．10
    C．12D．14

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（   ）
    A．AB＝CDB．AD＝BC
    C．AB＝BCD．AC＝BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E为边BC上一点，且AE＝DC。

    小题1:求证：四边形AECD是平行四边形
    小题2:当等腰梯形ABCD满足__  ▲ 时（添加一个条件），
    则四边形AECD是菱形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数为（ ）
    A．105°B．115°C．125°D．65°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=900，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA、OB的中点分别为点E、F
    小题1:求证：
    小题2:求的值（3分）
    小题3:若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H，求的值（3分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个命题其中正确的是（    ）                                        
    ① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 
    ② 对角线相等的四边形是矩形
    ③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
    ④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
    A．①④B．②④C．②③ D．①③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形ABCD中，如果∠A=90°，那么还不能判定四边形ABCD是矩形，现再给出如下说法：①对角线AC、BD互相平分，那么四边形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四边形ABCD是矩形；③对角线AC=BD，那么四边形ABCD是矩形．其中正确的说法有．（把你认为正确说法的序号全部填上）．

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