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    如图，D、E、F分别是等边△ABC各边的中点，

    （1）图中的平行四边形有________个。

    （2）图中与△DEF全等的三角形有________。

    （3）若△ABC的周长是8cm，面积为6cm2，则△DEF的周长是________cm，面积为________cm2。

     

    答案：
    解析：

    		3  3  4 

     


    提示：

    		平行四边形性质

     


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    如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
    （1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
    （2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
    （3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．
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    m．

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    18、如图中所有的线段可分别表示为
    线段AB，BC，AC
    ．

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    如图，经过原点O的⊙C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为
    OBA
    上一点．若∠OPA=60°，OA=4
    		3
    ，则OB的长为
    4
    4
    ．

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    如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，
    E之间，连接CE、CF、EF，有下列四个结论：
    ①△CDF≌△EBC；     ②∠CDF=∠EAF；
    ③△ECF是等边三角形；  ④CG⊥AE，
    请把你认为正确的结论的序号填在横线上
    ①②③
    ①②③
    ．

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