Question

一只纸杯由于上下大小不一，将它从一定高度下掷时，落地反弹后可能是杯口朝上，可能是杯口朝下，也可能是横卧，为了估计出杯子横卧的概率，同学们做了掷纸杯的实验，实验数据如下表：

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
纸杯横卧	14		38	47	52	66	78	88
相应频率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（1）请将数据表补充完整；
（2）画出纸杯横卧的频率分布折线图；
（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

Answer 1

解：（1）所填数字为：40×0.45=18，66÷120=0.55；

（2）折线图：


（3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大小为0.55．
分析：（1）（3）根据图中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率；
（2）将频率作为纵坐标，试验次数作为横坐标，描点连线，可得折线图．
点评：考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．作图时应先描点，再连线．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．频率=所求情况数与总情况数之比．