Question

计算（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴）的结果是（　　）

1. A.
   a⁸+2a⁴b⁴+b⁸
2. B.
   a⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸
3. C.
   a⁸+b⁸
4. D.
   a⁸﹣b⁸

Answer 1

B
试题分析：这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a²﹣b²，再把这个式子与a²+b²相乘又符合平方差公式，得到a⁴﹣b⁴，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．
解：（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），
=（a²﹣b²）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），
=（a⁴﹣b⁴）²，
=a⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸．
故选B．
考点：平方差公式；完全平方公式．
点评：本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．