Question

【题目】某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩（单位：分）如下：

甲队：7，8，9，6，10

乙队：10，9，5，8，8

（1）甲队成绩的中位数是　 　分，乙队成绩的众数是　 　分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差为S2甲＝2，则成绩波动较大的是　 　队．

Answer 1

【答案】（1）8，8；（2）乙队成绩的平均成绩为8分，乙队成绩的方差为2.5；（3）乙

【解析】

（1）由中位数、众数的定义求解即可；

（2）根据平均数、方差的计算方法，计算出乙队的平均数和方差即可；

（3）根据两队方差的大小，判断两队成绩波动即可．

解：（1）甲队比赛成绩按从小到大顺序排列为6，7，8，9，10，其中位数为8；

乙队成绩中8出现了2次，故乙队的众数是8．

故答案为8，8；

（2）乙队的平均成绩为（10+9+5+8+8）＝8，

其方差S2乙＝ [（10﹣8）2+（9﹣8）2+（5﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]

＝×14＝2.8．

答：乙队成绩的平均成绩为8分，乙队成绩的方差为2.5；

（3）∵2＜2.8，即S2甲＜S2乙，

∴乙队成绩波动较大．

故答案为乙．