Question

15．如图，将△ABC放在由小正方形构成的网格图中，点A、B、C均落在格点上．
（1）请用无刻度的直尺画出∠ACB的平分线；
（2）以点C为旋转中心，把△ABC顺时针旋转，得到△A′B′C′，使点B的对应点B′恰好落在边AC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出点B′．

Answer 1

分析 （1）利用格点构造全等三角形，依据全等三角形的性质，即可得到∠ACB的平分线；
（2）利用格点构造全等三角形，使得CB′=FH=3，EF⊥AC，A′B′=4，即可作出点B′．

解答 解：（1）如图所示，取格点E、F、M、N，作直线EF，交AB于D，连接CD，则CD即为所求；

（2）如图，取格点M、N，作直线MN，MN与EF交于点A′，EF与AC交于点B′，连接C'A′，△C'A′B′即为△ABC旋转后的三角形，则点B'即为所求．

点评 本题考查作图-旋转变换，解题的关键是利用格点构造全等三角形，旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意不同，位置就不同，但得到的图形全等．