Question

若∠A为锐角，且tanA＞

3

，则∠A（　　）

A．小于30°

B．大于30°

C．大于45°且小于60°

D．大于60°

Answer 1

分析：先由特殊角的三角函数值得到tan30°=

3

3

，tan45°=1，tan60°=

3

，而tanA＞

3

，于是有tanA＞tan60°，根据当0°＜α＜90°时，tanα的值随α的增大而增大即可得到∠A＞60°．

解答：解：∵tan30°=

3

3

，tan45°=1，tan60°=

3

，
而tanA＞

3

，
∴tanA＞tan60°，
∴∠A＞60°．
故选D．

点评：本题考查了锐角三角函数的增减性：当0°＜α＜90°时，tanα的值随α的增大而增大．也考查了特殊角的三角函数值．