练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在 梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，E为梯形ABCD外一点，且EA=ED，试判断EB与EC的大小关系并说明理由．
    分析：由等腰梯形的性质知，AB=CD，∠BAD=∠CDA，由等边对等角得到∠EAD=∠EDA证得∠EAB=∠EDC，再由SAS证得△ABE≌△DCE?EB=EC
    解答：证明：在等腰梯形ABCD中AB=CD，
    ∴∠BAD=∠CDA，
    ∵EA=ED，
    ∴∠EAD=∠EDA．
    ∴∠EAB=∠EDC，
    在△ABE和△DCE中，
    ∵
    AB=DC
    ∠EAB=∠EDC
    EA=ED
    ，
    ∴△ABE≌△DCE，
    ∴EB=EC．
    点评：此题考查了等腰梯形的性质、全等三角形的判定及性质，解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形同一底上的两个角相等及等腰梯形的两条对角线相等，另外要熟练掌握三角形全等的判定定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F
    （1）求证：BF=AD+CF；
    （2）当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BCD=60°，AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF．AF交BE于P．
    （1）证明：△ABE≌△DAF；
    （2）求∠BPF的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BD平分∠ABC．
    （1）求证：DC=BC；
    （2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
    （3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求
    BEBF
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=3
    		2
    ．求BE的长为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：1+1轻巧夺冠·优化训练·八年级数学下 题型：013

    如图，在梯形ABC中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF＝18 cm，MN＝8 cm，则AB的长等于

    [　　]

    A．10 cm

    B．13 cm

    C．20 cm

    D．26 cm

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案