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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆,组成一条平滑的曲线,点从原点出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点的坐标是____

【答案】(2019-1)

【解析】

根据速度及半圆的周长可知点P每秒走个半圆,分别求出第23456秒时点P的坐标,可得图象纵坐标4秒一循环,横坐标与移动的时间相同,即可得答案.

∵半圆额半径为1

∴半圆的周长为×2×1=

∵点P运动速度为每秒个单位长度,

∴点P每秒走个半圆,

∵点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,

∴运动时间为1秒时,点P的坐标为(11),

运动时间为2秒时,点P的坐标为(20),

运动时间为3秒时,点P的坐标为(3-1),

运动时间为4秒时,点P的坐标为(40),

运动时间为5秒时,点P的坐标为(51),

运动时间为6秒时,点P的坐标为(60),

∴纵坐标4秒一循环,横坐标与移动的时间相同,

2019÷4=504……3

∴点P2019的坐标为(2019-1),

故答案为:(2019-1

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2=4   

∴∠   +4=180°(等量代换)

DFAB   

∴∠B=FDH   

∵∠3=B   

∴∠3=      

EFBC   

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